行列積状態による量子状態の表現と密度行列繰込み群

日時:
2009年7月24日 13:30 - 15:30

場所:
吉田キャンパス　工学部８号館共同５講義室

講師:
西野友年氏

講師所属:
神戸大学大学院理学研究科

講師略歴:
1992年4月　東北大学教養部　助手
1993年4月　東北大学理学部　助手
1995年4月　東北大学大学院理学研究科　助手
1996年10月　神戸大学理学部　講師
2002年5月　 神戸大学理学部　助教授
2007年4月　神戸大学理学部　准教授
現在に至る



講演概要:
ハイゼンベルグスピン鎖など、一次元量子系の固有状態を数値的に求める手法である密度行列繰込み群 (Density Matrix RenormalizationGroup: DMRG) は、行列積状態 を使った「量子基底状態に対する精密な変分法」として定式化できる。重要な情報を残すという繰込み群の伝統的な考え方を、実空間側に「階層」を見いだして応用したものだ と解釈しても良いだろう。近年、 DMRG とウィルソン繰込み群の間に直接的な接点を見いだす理論形式「指数変型」が奥西によって提案されている。この考えは、更に「球変型」「双曲変型」など、等質空間上に拡張できる。古典的な実空間繰込み群と DMRG の間を「のりづけ」する MERA 形式 (Multi-Scale Entanglement RenormalizationAnsatz) についても、時間があれば解説したい。