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2007年07月21日

エヴェレットの多世界解釈とか

ちょっとエヴェレットの多世界解釈というのに興味を持って、本人の書いた論文とか読んでいました。

Hugh Everett, "Relative State" Formulation of Quantum Mechanics, Reviews of Modern Physics, Volume 29, Number 3, 1957.

無数の並行世界が存在する、みたいなイメージで語られることの多い多世界解釈ですが、そもそものモチベーションは波動関数の時間発展と収縮という二つの原理を設けるのをやめて、時間発展だけで考えようということだったようです。

そのため、観測者を量子力学的な系の外に置くのではなく、観測者も含めた系を考える。すると観測の瞬間に固有状態に飛び移るということはなくなって、無数の「観測結果」を重ね合わせた状態のまま時間発展していくことになる。孤立系としての宇宙全体を考えたら観測者なんてどこにも置けない、というようなことも書かれています。

エヴェレット自身は「多世界」という言葉は使っていなくて、「観測結果の重なり合い」という表現を使っているのみ。「多世界解釈」はデウィット(Bryce DeWitt)という人が後にエヴェレットの理論に与えた解釈のひとつなのだそうです。

この理論の問題のひとつとして、確率を考えないために、実験を繰り返し行った際に特定の頻度分布が生じてくる仕組みをどう説明するか、というのが挙げられるかと思います。

エヴェレットの論文では重ね合わせの状態 ψ=Σa_{i}φ_{i} におけるa_iの関数として測度mが導入されます。この関数が加法性の要請によりa_iの絶対値の二乗となり、測度なので確率と同様の振る舞いをする、と主張されています。

mが何の量を表しているかはそれほど明確に言及されていないのですが、「多世界」の解釈に基づいて意味を充てるなら、“世界数”あるいは“世界量”を表すことになるのでしょうか。つまり、ある事象が生じる世界の多さがその事象の確率的起きやすさに相当する。しかし、普通に観測を確率的現象と考えるのと比べて、まわりくどい気がしないでもありません。量子力学のモデルというより、確率論のモデルになっている気もします。いわば「確率の多世界モデル」。このあたりをもっと突き詰めて考える必要があるように思いました。

以下はwikipediaの記事からの要約なのですが、エヴェレットは博士課程生の時に考えたこの理論をボーアに見せ、軽く受け流されてしまって意気消沈。理論物理の道を捨て、シンクタンクを創業。自ら考えた最適化アルゴリズムを軍や民間に提供することで、大金持ちになったそうです。一方、1957年に注目されなかった論文は1970年代になって有名になり、時代の寵児に。しかし、主流な解釈となる所までは行かず。

また、エヴェレットの娘さんは統合失調症だったらしく、後に自殺。息子はそれなりに有名なバンドのボーカリストになったようです。


http://en.wikipedia.org/wiki/Hugh_Everett

息子
http://en.wikipedia.org/wiki/Mark_Oliver_Everett

なんというか、幸せとも不幸せとも言えない人生ですね。

Posted by taro at 2007年07月21日 00:29

コメント

こんにちわ♪
軍艦島で検索してたどり着いたのですが、他の記事も含めて、とても読みやすくて、話題が豊富で感動しました。
いつも更新楽しみにしています(^ω^)

エヴェレットの多世界解釈は自分も興味がありまして、色々調べているのですが、なんせ物理を一度も勉強したことがないので、かなり戸惑ってます(汗
自分は最初『未来は決まっているか』という議題から、『ラプラスの悪魔』や『不確定性原理』など調べてたのですが、結構難しかったです(汗
手塚さんは未来は決まっていると思いますか???

Posted by: トコ at 2007年07月29日 13:56

未来に関しては、量子力学の確率解釈に現れている通り、ひとつには決まっていないのだろうと思います。

未来がひとつに決まっているのはいやだけど、確率が決まっているだけなら窮屈に感じない、という感覚も不思議なものだとは思いますが。

トコさんは東京か関西在住でしょうか。
最近、友人たちと「抽象飲み会」という、抽象的な話題しか話さない飲み会をすることにしています。
もしご参加いただければ、いろいろ面白いお話ができそうな気がしました。

Posted by: taro at 2007年07月29日 15:37

量子力学の確率解釈は自分も読んでみました(ソースはネットの記事ですがhttp://hp.vector.co.jp/authors/VA011700/physics/2slits.htm)
そこで「玉突きモデル」というものを見まして、この解釈ならまだ、未来は決定している論は終わってはいないかなぁという気がしています。

ぁ、今mixiで手塚さん見つけました♪
mixiできるのでしたら、ここで議論してます。是非見てください→http://mixi.jp/view_bbs.pl?id=21202290&comment_count=44&comm_id=89931
(詳しい方には幼稚な議論かもしれませんが、若気の至りってことで…笑)


東京在中ではないですが、埼玉に住んでいます。
哲学、民俗学、そのほか諸々抽象的な話題は大好物ですが、まだお酒が飲める年じゃないんです(^ω^;)
そのような知的な集まりには参加してみたいという願望はあるんですけど(笑

Posted by: トコ at 2007年07月30日 01:22

mixiのコミュニティ、盛り上がってますね。

天気予報は一週間かけて計算すれば翌日の天気をほぼ確実に当てられるそうです。

自分の行動が確実に予測されるようになってしまった時代、どれだけの人がノイローゼにならずに暮らせるかというのには興味があります。

また何かの企画でお会いできれば面白いですね。

自由意志に関しては以下の本が面白いという噂です。僕は読んでませんが。
http://www.amazon.co.jp/%E8%87%AA%E7%94%B1%E3%81%AF%E9%80%B2%E5%8C%96%E3%81%99%E3%82%8B-%E3%83%80%E3%83%8B%E3%82%A8%E3%83%AB%E3%83%BBC%E3%83%BB%E3%83%87%E3%83%8D%E3%83%83%E3%83%88/dp/4757160127

Posted by: taro at 2007年07月30日 21:41

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